Numerología – Proporción Áurea – Sólidos Platónicos


Retomamos el anterior post donde hablábamos de los armónicos, para adentrarnos en los números y la relación de ambos con el modelo de la creación universal, fuente de la filosofía pitagórica.

Sin duda, entre los lectores habrá quiénes conozcan todo lo relacionado con los pitagóricos y su legado, pero consideramos que estas breves nociones son necesarias para poder entender la Convergencia Armónica, objeto también de estudio de la filosofía, la espiritualidad y la física cuántica actual; lo que nos conduce a la Metafísica: rama de la filosofía que se encarga de estudiar la naturaleza, estructura, componentes y principios fundamentales de la realidad.

“Las matemáticas sólo son una forma de expresar las leyes que gobiernan los fenómenos”

Albert Einstein

Numerología

Por definición, es el “conjunto de creencias o tradiciones que establece una relación mística entre los números, los seres vivos y las fuerzas físicas o espirituales“.

“Los números son la sustancia básica del cosmos. Las notas de la escala musical, los colores del arco iris, el movimiento de las estrellas, el crecimiento de las plantas, del cuerpo y la mente humanos…, la naturaleza entera podría ser descrita mediante la interacción de un número con otro”.

Gloria Garrido Ramos – Numerología, Edic. 2007

Para Pitágoras (s. VI a. C.) los números no sólo eran una creencia, sino que adquirían una importancia vital, pues a través de ellos es posible expresar la armonía que rige la concepción el universo y los ciclos o ritmos cósmicos. Armonía = Cosmos = Orden; Desorden=Caos.

Pitágoras asumía que toda expresión de vida y de la realidad podía interpretarse a partir de los números, los cuales adoptaban un aspecto místico y divino. Usando los dígitos del 1 al 9, a los que pueden reducirse todos los demás, podían expresar tanto el macrocosmos, como el microcosmos; es decir, interpretar el universo, así como la actividad humana a través de los números, en los cuales subyace la base del conocimiento de nuestra existencia.

Los orígenes de la numerología se remontan a tiempos inmemoriales, en época de los sumerios, babilonios, hebreos, caldeos, egipcios, brahmanes y chinos, los cuales usaban los números debido a su cualidad vibratoria tanto para la adivinación como para la protección divina.

Misticismo

La numerología adquiere especial relevancia en lo referente a las ciencias sagradas, conocidas también como ciencias esotéricas -cábala, alquimia, magia, astrología, etc.-, al ser los números el medio por el cual se transmitía el conocimiento oculto de la creación.

Las palabras, las letras, los nombres, incluso situaciones, pueden expresarse a través de los números. Asignando a las letras del alfabeto un valor numérico a través de una sencilla tabla es posible reducir a un sólo dígito los nombres y apellidos de las personas, al igual que la fecha de nacimiento. De este modo es posible, de un modo predictivo, determinar la personalidad del individuo así como los acontecimientos que puedan tener lugar en su vida.

Esto es debido a que cada número está asociado a una vibración determinada, la cual influye en el individuo tanto en el momento actual como en el de su nacimiento, además de su nombre y apellidos.

Tetraktys

El tetractys era una figura que los pitagóricos tenían por sagrada. A través de ella se podía representar que el 10 era la suma de los cuatro primeros números: 1+2+3+4 = 10. Número perfecto, clave de su doctrina, y símbolo de la creación universal.
Para los pitagóricos, la primera fila o el uno, representa la causa primera, lo Divino, origen de todas las cosas. La segunda fila representa la dualidad; la tercera, la tríada, los tres niveles del mudo: celeste, terrenal e infernal; y la cuarta, los cuatro elementos: agua, fuego, tierra y aire, que representan la creación.
Proporción Áurea

“Veo un orden en el universo, y las matemáticas son el modo de hacerlo visible”
May Sarton (1912 – 1995)

Al margen de los números naturales y enteros, existen otros dos números irracionales y relacionados con la geometría euclidiana que desde la antigüedad han fascinado a los matemáticos; Olga Garrido se refiere a ellos en su libro Numerología como <<los ladrillos cósmicos>>, pilares fundamentales de la Geometría Sagrada y, por lo tanto, de la creación.
El más conocido de ellos es Pi (π), cuyo valor equivale a 3,14159…, y supone la relación entre la longitud de una circunferencia y su diámetro. Pi es utilizado en geometría pero también en el cálculo de probabilidades.
El otro número es Phi (Φ), que aún siendo menos conocido es mucho más fascinante que el anterior. Su valor es un número infinito e irrepetible que equivale a 1,6180339887…, y en el siglo XIX fue bautizado con el nombre de “Número Áureo”, “Proporción Áurea”, “Sección Áurea”, etc. Un libro publicado en Italia en el siglo XVI la denominó como “Proporción Divina”.
Aunque se le atribuye a Euclides (ca. 325 a. C. – ca. 265 a. C.) <<padre de la geometría>> el estudio formal del número áureo, éste ya existía en épocas anteriores a la vida del matemático griego, pudiéndose remontar a los antiguos babilónicos y sumerios. De igual modo sucede con el número Pi.
Euclides definía la proporción áurea de este modo:

“Se dice que un segmento está dividido en media y extrema razón cuando el segmento total es a la parte mayor como la parte mayor es a la menor”

Los pitagóricos mantuvieron en secreto los números irracionales por el hecho de que éstos no podían expresarse como una unidad, sino como relación o proporción entre los segmentos de una recta, lo que los hacía inconmensurables.

He aquí donde radica la atracción que sintieron los matemáticos de todos los tiempos como los griegos Pitágoras o Euclides, o posteriormente el matemático italiano Leonardo de Pisa (1170 – 1250), más conocido como <<Fibonacci>>, o el alemán Johannes Keppler, amén de los matemáticos actuales. Pero su atraccivo era tal que no se limitó a los matemáticos,  sino que acabó fascinando a biólogos, pintores, escultores, arquitectos, filósofos y psicólogos de todos los tiempos.

Curiosamente, los pitagóricos utilizaban el pentáculo o estrella pitagórica, como símbolo místico y un modo de reconocerse unos a otros. Sus lados y ángulos son iguales, los cuales tienen como medida la Proporción Áurea.

Pero, ¿por qué tanto revuelo por un simple número, se preguntarán?

Por asombroso que nos parezca, la Proporción Áurea tiene relación en temas tan dispares como el cuadro de Leonardo Da Vinci “La Última Cena”, la distribución de los pétalos de una flor y sus hojas, las conchas de un molusco, la arquitectura del Partenón, el ADN, las Pirámides de Egipto o la distribución y forma de los planetas y de las galaxias, <<que es a donde queremos llegar, y por ello era imprescindible hablar del Número Dorado y entender, como así lo hicieron los Pitagóricos, su relación con el todo>>.

Dicho de otro modo, la presencia de la Proporción Áurea denota belleza y armonía, por lo que algo que es armónico, es bello por naturaleza.

“Cuando trabajo con un problema, jamás pienso en la belleza. Sólo pienso cómo resolverlo. Pero cuando he terminado, si la solución no es bella, sé que está mal”.

Richard Buckminster Fuller (1895-1983)

No obstante, hubo que esperar hasta 1202, año en que Leonardo de Pisa (c. 1170 – 1250), más conocido como Fibonacci, publicase su conocido Liber abaci (Libro del ábaco), para que el mundo supiese de la importancia de la Proporción Áurea por su contribución a su expansión. Fibonacci, tenía unos profundos conocimientos de las matemáticas indoarábicas, de la cual aprendió el uso del ábaco, y de la geometría euclidiana, lo que le sirvió para el desarrollo de su conocida secuencia de Fibonacci: 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233,… Es famoso el problema que planteó para la cría de conejos la cual daba como resultado la conocida secuencia, presente además en una gran cantidad de fenómenos sin relación entre sí.

Veamos el siguiente video de la Proporción Áurea, creado por Cristóbal Vila, a quién honramos desde aquí por este magnífico trabajo, donde se muestra gráficamente el concepto del Número Dorado y será mucho más fácil comprenderlo.

En este otro video vemos cómo Leonardo Da Vinci interpretó, en su famoso dibujo de “El Hombre de Vitruvio”, las medidas del cuerpo humano en proporción áurea encontradas por un arquitecto llamado Vitruvio.

Los Sólidos Platónicos

Los sólidos platónicos o sólidos regulares, como también se les conoce, son poliedros convexos de caras y ángulos iguales, y cuyos vértices unen el mismo número de caras. Aunque el primer conocimiento que se tiene de ellos procede de un yacimiento neolítico en Escocia alrededor del año 2000 a. C., es muy probable que su procedencia se remonte a la época de los babilonios y sumerios, pues Pitágoras vivió unos 22 años aprox. en Egipto, donde probablemente aprendió matemáticas de los sacerdotes egipcios, además de filosofía y religión. Tras la invasión de Egipto por el ejército persa, es probable que Pitágoras fuese llevado a Babilonia, donde entró en contacto con matemáticos de la antigua Mesopotamia. De hecho, unas tablillas encontradas en 1936 en Susa (Irán) demuestran que los Babilonios ya conocían la fórmula del área del pentágono.

Así pues, una vez más fueron los griegos, y concretamente lo pitagóricos, los que estudiaron estos cinco sólidos a nivel matemático a los que inicialmente llamaron sólidos pitagóricos, a la vez que los asociaron místicamente con los cuatro elementos: agua, tierra, fuego y aire. El quinto elemento, el dodecaedro, fue asociado con el cosmos.

El profesor Carlos Quesada, de la UAM (Universidad Autónoma de Madrid) se refiere a ellos en su publicación del 20/12/2006:

“Se cree que fue Empédocles (480 – 430 a.C.) quien por primera vez asoció el cubo, el tetraedro, el icosaedro y el octaedro a la tierra, el fuego, el agua y el aire respectivamente. Platón (447 – 347 a.C.) relacionó posteriormente el dodecaedro con la sustancia de la que estaban compuestas las estrellas, ya que por aquellos tiempos se pensaba que ésta habría de ser diferente a cualquiera de las de la Tierra. En su diálogo Timeo, Platón pone en boca de Timeo de Locri estas palabras: “El fuego está formado por tetraedros; el aire, de octaedros; el agua, de icosaedros; la tierra de cubos; y como aún es posible una quinta forma, Dios ha utilizado ésta, el dodecaedro pentagonal, para que sirva de límite al mundo”.

Fue a partir de ese momento en que los sólidos pitagóricos se denominaron sólidos platónicos. Más tarde, hacia el año 300 a C. será Euclides quien recoja este conocimiento en su libro Elementos.

La aportación de Pitágoras y sus discípulos es por tanto fundamental para entender el estudio de la geometría, y no olvidemos que fue él quien desarrolló el famoso teorema de Pitágoras: c² = a² + b², aplicable a todos los triángulos de ángulo recto.

En el siguiente documental, presentado por Carl Sagan, se nos explica la importancia de los sólidos platónicos para los pitagóricos y  el hallazgo del número irracional.

La importancia de los sólidos platónicos y su relación con la cosmogonía pitagórica era evidente, pues como dijimos anteriormente, los números eran la esencia de todas las cosas y a través de ellos se podía representar la creación. Tal es así, que el astrónomo alemán Johannes Kepler quiso demostrar que las distancias de los planetas al Sol podían obtenerse utilizando un modelo a gran escala compuesto por esferas en el interior de poliedros perfectos, como ya citamos anteriormente en “El patrón sagrado”.

En cualquier caso, hemos llegado al punto que queríamos con esta introducción a la geometría, pues es el pilar fundamental de la Geometría Sagrada, materia de estudio de nuestro próximo artículo.

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Un comentario el “Numerología – Proporción Áurea – Sólidos Platónicos

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